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Eléments finis 3A

Informations générales

2014-2015

Ingénieur (niveau M2)

Conception et dimensionnement des structures

Conception et modélisation de produits

Option

O-CDS.UE2.ELTFIN

Cours

2

36

DEMOUVEAU Hervé
LE GROGNEC Philippe
Français/French
Eléments finis, ABAQUS, Plasticité

Informations pédagogiques

Objectif(s) de formation
Cet enseignement porte sur la modélisation par éléments finis de problèmes de mécanique des solides ou des structures dans un contexte non-linéaire.
Il constitue un approfondissement de l’enseignement sur la méthode des éléments finis dans le cadre de l’élasto-statique ou l’élasto-dynamique linéaire.
Il consiste principalement en des travaux pratiques sur code de calcul. Au préalable, quelques notions de cours sont présentées, elles concernent des généralités sur les méthodes de calcul incrémentales, nécessaires à la résolution de problèmes de mécanique non-linéaire.
Les problèmes de stabilité sont aussi abordés.
Une large place est laissée à l'utilisation du logiciel.

Objectif pédagogique

Positionnement du cours dans la formation

Supports de cours
Travaux pratiques.
ABAQUS software

Pré-requis
- Eléments finis (en mécanique linéaire)
- Analyse numérique
- Plasticité

Contenu
Partie 1 : Méthodes numériques en mécanique non-linéaire
Principes de résolution incrémentale.
Méthode de Newton-Raphson.
Application aux grands déplacements (non-linéarités géométriques).

Partie 2 : Non-linéarités matérielles
Elasticité non-linéaire.
Plasticité. Ecrouissage isotrope et cinématique. Plasticité cyclique (adaptation, accommodation).

Partie 3 : Linéarisation d’un problème en grandes transformations
Matrice raideur tangente. Matrice raideur géométrique.
Comportement linéarisé (en statique ou vibrations) d’une structure pré-contrainte.
Application aux cordes et membranes tendues.

Partie 4 : Flambement
Flambement linéarisé. Problème aux valeurs propres. Chargement critique et mode de bifurcation.
Résolution incrémentale d’un problème de mécanique en présence d’instabilités (géométriques).
Méthodes de longueur d’arc. Imperfections/branch-switching.
Application au claquage et au post-flambement.



Travail personnel demandé

Evaluations
Libellé (Français) Libellé (Anglais)
Eléments finis 3A Finite Element Method

Commentaires sur les modes d'évaluation
Projet : Résolution à l'aide d'ABAQUS d'un problème non-linéaire (linéarisation ou calcul incrémental), en statique ou en dynamique.

Modes d'évaluation / crédits / compétences évaluées
Nombre de crédits : 2

Méthodologie
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