cinématique, liaisons, torseur cinétique et dynamique, équations de Lagrange, Travaux virtuels
Informations pédagogiques
Objectif(s) de formation
Ce cours constitue un rappel de la mécanique du solide, et l'initiation aux méthodes énergétiques.
Après un rappel de la description newtonienne d'un problème dynamique, la description lagrangienne du problème est abordée, on y applique la méthode des travaux virtuels.
L'approche très applicative du cours permet à l'étudiant de faire le lien entre la description newtonienne, et la description lagrangienne d'un problème dynamique.
L'étudiant sera amené à travers des cas simples à établir les équations décrivant le problème, déterminer le lagrangien du problème, pour identifier la distribution des sollicitations.
Ce type de calcul permet dans une pré-étude de caractériser les sollicitations qui s'exercent sur des pièces considérées rigides d'un mécanisme.
Objectif pédagogique
Apprendre à l'étudiant à poser un problème de dynamique du solide rigide par la méthode lagrangienne pour caractériser les sollicitations qui s'exercent sur des pièces considérées rigides d'un mécanisme.
Ces mêmes sollicitations servent de données au dimensionnement des pièces déformables.
Chapitre 1: Rappels
• Cinématique du solide : Champ de vitesse, champ d'accélération,
• décomposition des vitesses, décomposition des accélérations
• Notions de liaisons (holonome, non holonome, semi-holonome)
• Torseur cinématique et Torseur d'efforts des liaisons
• Torseurs cinétique et dynamique
• Énergie cinétique
o Exercices d'application
Chapitre 2 : Principes des travaux (puissances) virtuels
• Notions de différentielles et dérivées virtuelles
• Notions et définitions des Déplacement et vitesse virtuels
• Travail et puissance virtuels
o Exercices d'application
Chapitre 3 : Équations de Lagrange
• Formalisme de Lagrange : coordonnées généralisées, multiplicateurs de Lagrange
• Équations de Lagrange (système conservatif)
o Exercices d'application
Chapitre 4 : Application du PPV aux équations de Lagrange
• Multiplicateurs de Lagrange
o Exercices d'application
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